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Auf der Grundlage des in den letzten Monaten Artikel von Daniel W. E. Green „MAGNITUDE CORRECTIONS FOR ATMOSPHERIC EXTINCTION“ habe ich aus den Tabellen 1a „Average“, Ib „Winter“ und 1c „Summer“ ein EXCEL-Programm entwickelt, mit dem man den Wert der Extinktion für beliebige Höhen über dem Horizont, beliebige Ortshöhen von 0 bis 3000 Metern über dem Meeresspiegel sowie beliebige Höhen über dem Horizont und beliebige Termine im Jahr berechnen kann.
Ich gehe davon aus, dass der Wert alpha0 der Originalpublikation
im Laufe des Jahres die nachfolgenden Werte an-nehmen kann:
Frühling und
Herbst:
alpha0 = 1,3002 (entspricht
“Average“ und beträgt nach Green 1,3)
Sommer:
alpha0 = 1,6900
Winter:
alpha0
= 0,7709
Die jahreszeitlich bedingte Korrektur von alphao beträgt daher:
Für den Sommer 1,6900 - 1,3002 = 0,3898 und für den Winter 1,3002 - 0,7709 =
0,5293
Mit dem Tag D und dem Monat M lässt sich die ekliptische Länge der
Sonne λ, wie folgt, hinreichend genau bestimmen:
λ = ( 30 * M + D - 111 )
Ich habe aber Zweifel daran, das die
Jahreszeiten bei den Tabellen 1a „Average“, 1b „Winter“ und 1c „Summer“ (die
Tabellen liegen bei) in dem Artikel von Green tatsächlich an die Termine der
Äquinoktien und Solstitien gebunden sind weil die niedrigsten Temperaturen im
Winter (Vollwinter) bzw. die höchsten Temperaturen im Sommer (Hochsommer) sich
in Deutschland etwa 49 Tage nach der Winter- bzw. der Sommersonnenwende
ereignen. Da die Extinktion unter anderem auch von der Luftfeuchtigkeit bzw.
dem Wasserdampfgehalt der Atmosphäre abhängig ist und kalte Luft weniger und
warme Luft mehr Feuchtigkeit aufnehmen kann, scheint es mir hier sinnvoller,
die klimatischen Jahreszeiten anstelle der astronomischen anzunehmen. Dazu
habe ich in meinem Programm die ortsabhängige Klimakorrektur in Tagen = Do
vorgesehen. Sie beträgt in Deutschland, wie bereits erwähnt, ca. 49 Tage. Es
gilt dann also:
λ = ( 30 * M + D -111 - Do )
Table Ia. "Average" Atmospheric Extinction in Magnitudes for
Various Elevations Above Sea Level (h, in km)
z h = 0 h = 0.5 h = 1 h = 2 h = 3
1 0.28 0.24 0.21 0.16 0.13
10 0.29 0.24 0.21 0.16 0.13
20 0.30 0.25 0.22 0.17 0.14
30 0.32 0.28 0.24 0.19 0.15
40 0.37 0.31 0.27 0.21 0.17
45 0.40 0.34 0.29 0.23 0.19
50 0.44 0.37 0.32 0.25 0.21
55 0.49 0.42 0.36 0.28 0.23
60 0.56 0.48 0.41 0.32 0.26
62 0.60 0.51 0.44 0.34 0.28
64 0.64 0.54 0.47 0.37 0.30
66 0.69 0.59 0.51 0.39 0.32
68 0.75 0.64 0.55 0.43 0.35
70 0.82 0.70 0.60 0.47 0.39
71 0.86 0.73 0.63 0.49 0.40
72 0.91 0.77 0.66 0.52 0.43
73 0.96 0.81 0.70 0.55 0.45
74 1.02 0.86 0.74 0.58 0.48
75 1.08 0.92 0.79 0.62 0.51
76 1.15 0.98 0.84 0.66 0.54
77 1.24 1.05 0.91 0.71 0.58
78 1.34 1.13 0.98 0.76 0.63
79 1.45 1.23 1.06 0.83 0.68
80 1.59 1.34 1.16 0.91 0.74
81 1.75 1.48 1.28 1.00 0.82
82 1.94 1.65 1.42 1.11 0.91
83 2.19 1.86 1.60 1.25 1.03
84 2.50 2.12 1.83 1.43 1.17
85 2.91 2.46 2.13 1.66 1.36
86 3.45 2.93 2.53 1.97 1.62
87 4.23 3.59 3.10 2.42 1.99
88 5.41 4.59 3.96 3.09 2.54
89 7.38 6.26 5.40 4.22 3.46
90 11.24 9.53 8.23 6.42 5.28
Table Ib. "Winter" Atmospheric Extinction in Magnitudes for
Various Elevations Above Sea Level (h, in km)
z h = 0 h = 0.5 h = 1 h = 2 h = 3
1 0.25 0.21 0.19 0.15 0.13
10 0.25 0.22 0.19 0.15 0.13
20 0.26 0.23 0.20 0.16 0.14
30 0.28 0.25 0.22 0.17 0.15
40 0.32 0.28 0.24 0.20 0.17
45 0.35 0.30 0.26 0.21 0.18
50 0.38 0.33 0.29 0.24 0.20
55 0.43 0.37 0.33 0.26 0.22
60 0.49 0.42 0.37 0.30 0.25
62 0.52 0.45 0.40 0.32 0.27
64 0.56 0.48 0.43 0.34 0.29
66 0.60 0.52 0.46 0.37 0.31
68 0.65 0.57 0.50 0.40 0.34
70 0.72 0.62 0.55 0.44 0.37
71 0.75 0.65 0.57 0.46 0.39
72 0.79 0.69 0.60 0.49 0.41
73 0.84 0.72 0.64 0.52 0.43
74 0.89 0.77 0.68 0.55 0.46
75 0.94 0.82 0.72 0.58 0.49
76 1.01 0.87 0.77 0.62 0.52
77 1.08 0.94 0.82 0.67 0.56
78 1.16 1.01 0.89 0.72 0.60
79 1.26 1.10 0.97 0.78 0.66
80 1.38 1.20 1.06 0.85 0.72
81 1.52 1.32 1.16 0.94 0.79
82 1.70 1.47 1.29 1.05 0.88
83 1.91 1.65 1.46 1.18 0.99
84 2.18 1.89 1.66 1.34 1.13
85 2.53 2.20 1.93 1.56 1.31
86 3.01 2.61 2.30 1.86 1.56
87 3.69 3.20 2.82 2.28 1.91
88 4.72 4.09 3.60 2.91 2.45
89 6.44 5.58 4.91 3.97 3.34
90 9.80 8.50 7.49 6.05 5.08
Table Ic. "Summer" Atmospheric Extinction in Magnitudes for
Various Elevations Above Sea Level (h, in km)
z h = 0 h = 0.5 h = 1 h = 2 h = 3
1 0.32 0.26 0.22 0.17 0.14
10 0.32 0.27 0.23 0.17 0.14
20 0.34 0.28 0.24 0.18 0.15
30 0.37 0.30 0.26 0.20 0.16
40 0.41 0.34 0.29 0.22 0.18
45 0.45 0.37 0.32 0.24 0.19
50 0.49 0.41 0.35 0.26 0.21
55 0.55 0.46 0.39 0.30 0.24
60 0.63 0.53 0.45 0.34 0.27
62 0.68 0.56 0.48 0.36 0.29
64 0.72 0.60 0.51 0.39 0.31
66 0.78 0.65 0.55 0.42 0.34
68 0.85 0.70 0.60 0.45 0.36
70 0.93 0.77 0.65 0.50 0.40
71 0.97 0.81 0.69 0.52 0.42
72 1.02 0.85 0.72 0.55 0.44
73 1.08 0.90 0.76 0.58 0.47
74 1.15 0.95 0.81 0.61 0.49
75 1.22 1.01 0.86 0.65 0.53
76 1.30 1.08 0.92 0.70 0.56
77 1.40 1.16 0.99 0.75 0.60
78 1.51 1.25 1.07 0.81 0.65
79 1.64 1.36 1.16 0.88 0.71
80 1.79 1.49 1.26 0.96 0.77
81 1.97 1.64 1.39 1.06 0.85
82 2.19 1.83 1.55 1.18 0.95
83 2.47 2.06 1.75 1.32 1.07
84 2.82 2.35 1.99 1.51 1.22
85 3.28 2.73 2.32 1.76 1.41
86 3.90 3.25 2.75 2.09 1.68
87 4.78 3.98 3.38 2.56 2.06
88 6.11 5.09 4.32 3.28 2.63
89 8.33 6.93 5.89 4.47 3.59
90 12.68 10.56 8.97 6.80 5.47
Holger Filling, Juli 2021