Sternbedeckungen durch den Mond mit eine, Excel-Programm berechnen

Auf der Grundlage des Theodor Ritter von Oppolzer Gedächtnis - Seminars, welches im Jahr 1999 am Planetarium der Stadt Wien stattgefunden hat, habe ich in ein EXCEL-Programm geschrieben mit dem die Umstände einer Sternbedeckung für jeden beliebigen Beobachtungsort sehr einfach ermittelt werden können.

Ein Problem stellte dabei die Mondposition dar, welche dazu so genau wie möglich berechnet werden muss. Da sowohl die Mondtheorie ELP 2000/82 im Buch von J. Meeus (Astronomische Algorithmen) als auch die Brown’sch Mondtheorie im Buch von O. Montenbruck und T. Pfleger (Astronomie mit dem Personal Computer) nicht vollständig wiedergegeben sind ergeben sich hinsichtlich der erreichbaren Genauigkeit der Ergebnisse allerdings Ein-schränkungen. Ich habe mich in meinem Programm sowohl für die Brown’sche Mondtheorie als auch für ELP 2000/82 entschieden. Die Genauigkeit der Brown’schen Mondtheorie soll nach Angaben der Autoren bei rund einer Bogensekunde (!) liegen (siehe S. 105 im Buch) während die ELP 2000/82 im Buch von Meeus nur etwa 10 Bogensekunden in Länge λ und 4 Bogensekunden in Breite β erreichen soll (siehe S. 337 im Buch). Verschiedene Probeberechnungen meinerseits haben allerdings ergeben, dass die erreichbare Genauigkeit mit Hilfe der Angaben in beiden Büchern nahezu gleich ist, d.h. in Rektaszension α bei etwa 0^s,1 bis 0^s,2 und in Deklination δ bei etwa 2“ bis 3“.

Ein weiteres Problem ergibt sich durch teilweise unterschiedliche Angaben bei den Positionen von Sternen und ihrer Eigenbewegungen pro Jahr, je nach dem welchen Sternkatalog man benutzt. Ich verwende für die Berechnungen überwiegend den Sky Catalogue 2000.0, Volume 1, Stars to Magnitude 8.0, 2. Edition von Alan Hirshfield, Roger W. Sinnott und Francois Ochsenbein mit Bezug auf die Julianische Epoche J2000.0 und nur noch gelegentlich den älteren Star Catalog des Smithonian Astrophysical Observatory (SAO-Katalog) mit Bezug auf die alte Bessel’sche Standardpoche B1950.0.

Die mit meinem Programm berechneten Ein- und Austrittszeiten des Sterns können daher in sehr ungünstigen Fällen bis zu mehreren Minuten von den tatsächlichen Zeiten abweichen. Überwiegend sind es aber nur 0^m,2 bis 0^m,5. Für eine geplante Beobachtung ist das sicher-lich genau genug, da man in der Regel eine viertel Stunde vor den berechneten Zeitpunkten mit der Beobachtung am Fernrohr beginnt. Mit meinem Programm erreiche ich bei den Zeiten und den Positionswinkeln für die, in den Seminarpapieren aufgeführten, Beispiele einer Bedeckungen von Aldebaran und Regulus durch den Mond sogar überwiegend die gleichen Ergebnisse.

Von der Verwendung der in verschiedenen, teils käuflichen, Astronomie-Programmen (z.B. REDSHIFT, STELLARIUM o. ä.) angegebenen Monddaten (α☾, δ☾ und π☾) kann ich nur abraten weil diese in der Regel topozentrische, also auf den Beobachtungsort bezogene, und nicht die für die Berechnung benötigten geozentrischen, also auf den Erdmittelpunkt bezogene, Koordinaten sind wie mein Vergleich mit den angegebenen Koordinaten im Astronomical Almanach ergeben hat. Außerdem kann man nicht ohne weiteres erkennen wie groß der Unterschied zwischen UT und TT (bzw. TDT) = ΔT bei den verschiedenen Astronomie-Programmen ist. Die dort angegebenen Koordinaten beziehen sich in der Regel auf die Weltzeit UT bzw. die Zeitzonen und nicht auf die Ephemeridenzeit TT. (Siehe zu dem Thema ΔT die Seite 10 im abgespeicherten Ordner „Die Berechnung von Sternbedeckungen durch den Mond“).

Der Wert C zeigt an um was für eine Sternbedeckung es sich handelt. Wenn C = 0 ist wandert während der Bedeckung das Zentrum der Mondscheibe über den Stern. Es ereignet sich eine zentrale Sternbedeckung. Wenn C = 1 ist handelt es sich um eine streifende Sternbedeckung und wenn C > 1 ist ereignet sich keine Sternbedeckung mehr.

Holger Filling, Oktber 2022
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